论巴哈二声部g小调创意曲
BWV 782
A form (from in appearance) is an art form if the recognizable
connections， a few of whose individual components are connected，
are essential in the same way for the part as for the whole.
- Arnold Schoenberg注1
(注1.Arnold Schoeberg， Coherence， Counterpoint， Instruction
in Form， Hrsg. Severine Neff， Univ. of Nebraska Press. 1994，
S. 9)
I. 引言
当一个做为乐曲建构基础的乐念能够被辨识之时，那么一个音乐作品是可以被理解的。一个作品中的乐思能够在以下两个层面之中表达出来：音乐的材料（音符、节奏﹍等）与这些物质的表达方式。在乐曲架构之中声音材质的选用并不需要特定的法则；如果一个作品意图追求在听众间可被理解的目标，那么，这些音乐材料的呈现就会要求一定的内在关联性。音乐逻辑的产生是基于音符、节奏与从其中所产生的垂直和声、水平对位﹍等现象之间的交互作用。并非是这些个别的现象使得音乐产生内在的关联性，而是它们全体一起建立出一个完整而统一的音乐现象。这个音乐的统整性（musikalische
Einheit）可以表现在一个特定的艺术形式上，例如卡农、回旋曲、奏鸣曲、、、等，或是以不特定的曲式呈现，如同这里即将讨论的
"创意曲"(Invention注2)。(注2.Hans Heinrich Eggebrecht，
Studie zur musikalischen Terminologie， Wiesbaden 1955， S. 73;
Margarete Reimann， Art. "Invention"， in： Die Musik
in Geschichte und Gegenwart， Hrsg. Friedrich Blume， Bd. 6，
Kassel )对以上这两种方式而言，重要的是，这些个别的音乐要素是被安置在一个逻辑的顺序之中也因此是能被聆听者感受到的。
我们或许可以这样问： "创意曲"（Invention）意谓着什么，它所代表的含义与音乐逻辑的形成又有什么关系？可以确定的是，在每一个音乐创作之中都可以观察到音乐要素的内在连贯性。尽管如此，藉由
"创意曲"（Invention）字面意义的研究能够使得我们对音乐内在关联性（Logik）的了解更为清晰。这是因为把
"Invention"作为标题的运用是基于对于一件艺术作品形成过程的思考所导致，此一想法源至拉丁罗马时期的修辞学（Cicero，
Quintilian）并在巴洛克时期发挥其深远的影响力。另一方面，约翰.
塞巴斯提安. 巴哈的二声部创意曲与三声部交响曲更为后世对于创意曲在做为乐曲类型与曲式的概念上奠定了一个基石。在此一概念之下，特别展现出音乐内在关联性与乐曲曲式多样性的特征。也因为如此，这些作品对于后世有着极为深远的影响。接下来，我想首先进一步探讨
"Invention"（创意曲）这一个术语，之后再藉由巴哈的g小调二声部创意曲BWV
782去尝试解释何谓音乐的内在关联性（或说逻辑）与它是如何形成的。
II. 音乐术语 "Invention"（创意曲）
有关历史叙述这一部分，笔者将其删除。
III. g小调创意曲
1. 乐句的组织原则
如果我们进一步观察巴哈的创意曲，则不难发现，一首创意曲的主题构思甚少超过一个动机的规模。什么是动机呢？巴哈又是如何从一个动机发展成乐句、主题﹍等较大的段落？这些音乐的结构组织又是按照什么样的原则来进行？从作曲技术层面来看，在巴哈二声部创意曲的内在音乐逻辑中，复音与同音的呈现方式又扮演着哪一种角色呢？
一个音乐段落、主题的处理大致上依循着两个原则： "Fortspinnung"与
"Entwicklung"（推移与发展）， "推移"意谓着一些彼此较无关联且独立自主动机的串连过程，这些动机的实体本质并不一定要相似，它们彼此之间的关联是基于相互之间的位置排列而产生。这也隐含着，一个经由
"推移"方式所形成的主题，它的音乐内在连贯性是基于外在的排列与形式上的逻辑关系印象而产生。从广义的角度来说，因而形成动机间某种程度上的关联，主题彼此之间特定的联系，每个段落之间极为显而易见的平衡感甚至在乐章之间清晰明了的前后关系。一个运用这种方式所创作的主题实际上是依靠着它本体的实质存在而展现自己；这也就是说，整个乐曲的流动或多或少是建立在主题的持续
"摘录"上。当然这并不代表，主题一定是以原形的面貌出现，透过所处位置的调动、和声的变化与对位技巧的处理都可以使得主题显得变化多端。这个主题理所当然也会被分割、切断，但它在
"内容"上却几乎不会被加以开刀。主题的基本结构外貌是甚少被质疑的。换句话说，它是一个相当完整而固定的复合体，更重要的是，这一类主题在结构上有一定程度的封闭性。
"发展"则表示由一个原始的形体形象逐渐转化成为与它在本质上接近而且相关的其它较大段落部份的过程。换言之，它是一个（或不同）动机的连续变形组合。这些彼此不同段落（或说主题）间会有一个基本的内在关联。与建立在
"推移"原则的主题相比较，一个依循 "发展"原理的主题在整首乐曲的过程之中，以主题全貌出现的次数在比例上因而少得很多。这是因为这一类的主题经常处于变形的过程之中，它并不一定会回复至主题的全貌，通常会按着一个既有的目标（所谓的高潮）而循序渐进的发展。换句话说，
"推移"较易塑造出一个 "外在既有的现象"、 "外显的事实"；
"发展"则是倾向于 "潜在关联要素"的创造。
要回答在巴哈创意曲中，到底垂直和声与水平线条的创作原则是如何对作品产生影响，是一件相当不容易的事。在巴哈的音乐语法中，单独的观察这两种创作原则，所得的只会是相对片面而非一个全面且是放之四海皆准的结论。除此之外，在它的创意曲中，这两种创作原则并不一定互相抵触，以同声手法在乐曲中所形成的段落与使用复音方式所呈现每个独立单位之中的组织原则，都使得他们处于一种相辅相成的关系。在这种现象之下，乐曲水平线条与垂直音响间的交互作用就显得更为重要，如此才能够更详细的观察到巴哈二声部创意曲中所呈现出的每一种可能。
2. 分析
在初步观察过这首长仅二十三小节的g小调创意曲之后，很快可以发现，它是建立在两个以近似赋格手法处理的主题之上而且经由一个在第十小节出现的明显终止式可分为前后两个段落：1
- 10 与 11 - 23小节。以下的图表或许可以将g小调创意曲BWV 782的乐曲结构做一个初浅的
介绍：
小节数
调性
特性
1 – 2
g小调
主题A - 相对主题 B
3 – 4
降B大调
声部对调、主题再次呈现，主题B简化后镜映。
5 – 6
降B大调 – F大调 / d 小调
主题A简化并模进，第六小节Kadenz
7 – 10
d小调
转为小调，受模进影响的主题扩张，第十小节Kadenz
11 – 13
F大调 – c小调
过渡，新的动机，主题A简化
13 – 15
c小调 – 降E大调 –
c小调
完整的主题A，主题B简化后镜映。
15 – 18
c小调 – 降B大调 – g小调
转调
18 – 21
g小调
主题再现于原来的调性。
21 – 23
g小调
尾奏
(1) 段落与平衡的美感
除了第二小节中第三拍上的两个八分音符之外，这个二至三小节长的右手主题A完全架构在十六分音符之上。这一个主题中的每一个小节都具有一个特定的功能，即是
"动机的呈现"、 "对位处理的动机呈现"(第三小节为"结尾花奏")。相形之下，在低音部位置的主题B则较为简短，只涵盖了大约两个小节。这一个主题则是由一个稍微变形的连续下降半音音程g
→ d 与一个四度音程跳进 d → g 之后涵盖第二小节中最后一个终止式的导音升f共同组合而成。
谱例一：
在乐曲的前三小节，这两个声部的重要性是不分轩至的。当高音部的主题A从第三小节开始进入为往后乐曲结构作调性转移准备的结尾花奏因而逐渐丧失它的重要性之际，同样的旋律再次出现于第三小节的低音部，而它的调性则转移至从第四小节之后可以明显确认的g小调关系调：
降B大调。
鉴于在前两小节中连续下降的半音音阶使得乐曲的和声结构在此产生剧烈的变动。有趣的是，这一个在第一至第二小节中连续下降半音音型的最后一个音d
（箭头所指之处）到底有什么样的个性功能？简而言之，这一个音符 d 在此具有双重的任务。首先，他是一个自巴洛克时期被称之为 "Passus
duriusculus" 特定音乐修辞音型的结尾；再则，它也是主题B中后半部的起始音。基于这种特性，它具有一种连接性的功能。从和声结构来看，这一个现象也是有其依据的，因为它并没有一个明确的单一和声功能。为了要将主题B的两个部份相互连接，巴哈特别谨慎小心将两个具不同作用的和声融合成一体。由这个连续下降半音音型的和声走向来观察，音符
d 无异是降B大调六和弦中的三度音，而这一个和弦在整个音乐的流程中正好是一个虚伪终止（Trugschluss）。但是，如果我们把紧随在音符
d 之后的音符 g 以及右手声部的十六分音符连带考虑在内，那么，这个 d 无异带有强烈的 g 小调和弦色彩；更重要的是，这个和弦是处于第二转位的状态！这个
g 小调四六和弦又隐藏着什么样的意义呢？ 显而易见的，四六和弦是一个极为不稳定的和弦，正因为这样一个特性，使得所有不稳定和弦一般来说有使旋律线条毫不止息向前推进的力量。藉由从
d 至 g 的四度音程跳进让主题B经由D小调终止式的第三级音（升 f）再回到 g 小调主调和弦。在此一过程之中，我们可以观察到主题B的前后两个部份是维持在一个水平的状态。更进一步来说，这一个主题的平衡特性是展现在以下两个现象的相互对比之中：旋律线条结构的闭锁性：这个可以从虚伪终止之前的连续两个属音和弦得到证实
（C大调六和弦 → 以降E为根音的F大调七和弦 → 降B大调六和弦）旋律线条结构的开放性：这个可以从巴哈所安置的四六和弦与向上四度跳进得到暗示。我们甚至可以用图形来表示这一个现象：
＞＜所以这两个融合在一个不完整三和弦之中的不同和弦 - 降B大调和弦与 g 小调和弦 - 因而连接此一主题中两种要素：逐渐减退的音乐内在张力与重新驱使音乐前进的力量。这种方式的运用也使得在前两个小节中的低音旋律形成一种线条的对比：下行半音阶级进与四度音程的向上跳进。反过来看高音域的结构，特别是在第二小节的两次跳进（七度与五度跳进）也都与低音域的旋律线条发展产生一种相辅相成的效果。下一个小段落，第三到第四小节，基本上和之前的段落是极为类似的，只是加了以下几个变化：主题呈现位置的变动。因为舍弃低音终止式（Klausel）而简化的主题B以镜映的对位手法出现，d''（在第三小节）→
g'' 主题A在第五至第六小节之间以缩减的手法再次呈现。由于简化后的主题A模进所处的位置与和声的变换的关系也导致音乐张力的结构性扩张。这是因为巴哈把第六小节动机的模进部份整个提升了三度音程。让我们把第五、六小节的和声结构简短的做一个比较，则会产生以下的顺序：g
- 降B - c/F - F | 降B - d - g/A - A
谱例二：
当这一个和声过程表面上显得平凡无奇之际，我们或许会讶异于巴哈为了这两小节中音乐张力扩张而和声上所做的细腻处理。在观察过这两个小节中每一个最后的和弦，可以确认出，他们针对各自随后的和弦而言，是一个属音和弦，F
→ 降B ； A → d。然而，它们两者之中却存在一个细微的差别。第六小节最后一个和弦在和声功能上正视从第七小节开始d小调的属调减七和弦（或说九和弦），而在第五小节的情形则正好不是如此。这一个现象正符合荀贝格（A.
Schoenberg）在论及巴哈模进技巧时所提到的 "相似性" (Aehnlichkeit)与"差异性"(Unaenlichkeit)。这两个小节的相似性，基本上是因为属调
- 主调关系的和声发展过程与右手声部旋律线条模进的结果。细微差异性的形成则是透过第五小节属调增九和弦转变为第六小节的减七和弦（从另一个角度来说，这也是模进由大调转换成小调过程所产生的结果）。
在下一个小段落中，第七小节高音域开头第一个音及格外的引人注目。毫无疑问的，这一个音符 f'' 是延续前一小节减七和弦的旋律线条而来，并在这里替代已经移位后连续以半音下降四度音程架构中未出现的音符
d'' ，换句话说，音符 f'' 是音符 d'' 的平行音（Parallelton）。由于此一手法的运用导致原来应该在第七小节开始出现的
d'' 改以d小调和弦的方式暗示出来。如果我们回过头来思考巴哈针对其创意曲所写的"正直而诚挚的引导"（Auffrichtige
Anleitung），那么，我们不难理解作品的教育意义。尽管巴哈以明显易辨的手法安置这一个音乐修辞音型，但是它的内在变化推移却也是应该被感受到的。
同样令人侧目的则是第九小节的插入。这一个小节的功能理所当然的是在连接下一小节的终止式。除了这个连接上的功能之外，它还展现出一个介于垂直和弦与水平线条两者相辅相成关系的典型范例。除了第九小节的最后一个和弦之外，从第八小节第三拍处开始一直到第九拍结束这一个段落中呈现出一个相当单调的和声架构，也就是说，它是在主调与属调之间（d小调与A大调）来回跳跃。这一个和声上的单调乏味却会被声部之内线条行进的多样性（例如装饰音）加以抵销而得到一定的补偿。更使人印象深刻的则是上下两个声部的线条结构展现出一种无法比拟的均衡感。当由主题A中经对位处理而得的动机在低音域从第八小节中间一直到第九小节以级进方式连续下降模进之际，右手的旋律线条则以渐次扩大的跳进使人耳目一新。以下的图表或许能呈现出这一个对比：
谱例三：
低音域(注3)
高音域
a → g → f → 降e → d
a' → d''， a' → f''， a' → a''
(注3.在这里，我仅选取每一个模进动机的第一个十六音符。)那么，这两个线条走向的对比又象征了什么意义？如前所述，它赋予我们不仅是在视觉上（外在）同时也是听觉上（内在）极为平衡的感觉。内在平衡（我个人想把它称之为动态式的平衡）的形成是基于在左手音型连续向下模进之后所产生在音乐中内在驱力逐渐的消退，与在右手的旋律因为循序渐进从四度→六度→八度扩大的跳进所引发出内在张力的扩增这两个要素彼此相互激荡而来。让我们再进一步探讨在这第八到第九小节高音域中三个连接于跳进音符之后的音，亦即
d'' → 升c''， f'' → e''， a'' → g''。我们不禁要问，是否这样的音符安排有其特殊的意义？
巴哈藉由在这个一小节半范围之内这些音符的安置所表达出来的无非是一个持续减弱的终止式结尾效应。(注4.如果是一个完整的乐曲结尾的话，一般指的是乐曲的高音域旋律部份会结束于其基本调性的主音地方（八度或是一度），藉此，乐曲结束的感觉将会最为强烈。反过来说，如果一个终止式的高音进入结束时主调的三度甚至五度音时，那么乐曲结尾效应的削弱是可以很明显感受出来的。)
在d小调这样一个旋律线条走向之中，很明显的可以辨识出被倒转过来的终止式，即d'' → 升c''， f'' → e''， a''
→ g''。当在第一个半音级进中由于终止式效应所导致倾向结束的张力关系最为明显突出之际（这是因为音符 - 升c'' 在d小调音阶中是导音的关系），乐曲旋律到了最后一个全音级进时，倾向结束的潜在驱力已经不再那么强烈，因为与升c''
， e'' 两个音比较起来，音符g'' 在d小调调性中并没有那么强烈解决倾向的急迫感。再加上这一个音符g'' 又被与随后的音以连接线连接起来，这更导致音乐的内在张力几乎被带到一个静止的状态。当然经由在低音域十六分音符的持续流动和与高音域最后一个全音级进终止式相对的向上四度音程跳进（和声功能在此也跟着改变
- 转换成d小调中的g小调下属调和弦）使得它并没有掉入停滞的状态。
或许大家会觉得有些荒谬，这两个相互对立的要素 - 音乐张力的累积与线性强度的消散正好处于同一个声部之中 - 居然能够如此妥善安排在一起。这又要如何的了解呢？其实，我们并不一定要把这两个视为互相敌视的对立、反证；它们更可以相辅相成的塑造成为一个整体。鉴于隐藏乐曲之中终止式的效应倾向而导致音乐中线性张力的持续减退
- 可由从 a'' → g'' 的全音级进代表之，并不否定先前音乐动态的渐次累积 - 这个可以从 a' → a'' 的八度跳进明显的呈现出来；而是有着另外的任务，也就是说，它使得旋律的行进继续保持流动。透过这一个简短的分析，我们可以认知到一个事实，这一小段音乐中的平衡特性是架构于音乐张力的累积与线性强度的消散这两个要素持续不断的矛盾辩证与相互互补的过程。也因为如此，我们似乎可以谨慎而小心的推断，巴哈音乐旋律的特色之一即在于渐进式(或说持续不断)的动态式平衡。经由切分音连接线的联系促使第九小节的音乐旋律再注入到此首创意曲前半真正的终止式小节。
关于第九与第十小节之间的切分音连接线也可以从另一个角度来观察。正当它一方面使音符g'' 稳定下来的时候，因为，这一个音在此按终止式的理论而言有潜在往a''
移动的趋势；就另一方面来说，它也造成了旋律律动时的阻塞，值此之际，不仅和声的功能发生改变（由d小调中的下属调和弦再次转为属调和弦），而且一股再推动音乐前进到第十小节终止式的内在力量也在此预作准备，然后由属调和弦、属调七和弦、属调减七和弦一步一步的累积音乐张力，最后藉由一个位于低音部的典型终止式五度向下跳进（十到十一小节的a
→ d）而使得音乐的张力得到释放。
音乐并不是仅仅几个简简单单和弦的排列组合，而是一个线性的发展过程。而在这一个发展过程之中，经由所有基本音乐要素之间的交互作用，使得音乐成为一个完整而不可切分的现象。或许对音乐理论中的功能、等级与H.Schenker的层次(层级)理论而言，这一小段音乐发展的过程能以以下相当简化而且是最普通的公式表列出来t
- D - s或是I - V - IV；但是遗憾的却是，它们并无法解释这一个g小调下属调和弦如何藉由内在音乐张力的推移而出现形成。从和声学的观点来看，这个在d小调范围中的g"
音可以理所当然的被视为是属调与下属调和弦的共同音，也因为如此而形成和声功能上的变换。值得注意得是，如果我们如此的诠释，那么等于是完全忽略了之前的音乐发展流程，而将和声功能上的变换「单独」的从这一小段过程中抽离出来，这在音乐实际的创作甚至是音乐的聆听过程中是有一点脱离现实的。正因为如此，一个经由任何一种音乐理论延伸而来、极度简化的解释模式(类似数理公式…等)往往会牺牲基本音乐现象(要素)中持续不断的交互作用。(注5.Vgl.
C. Dahlhaus， Bach und ?linearer Kontrapunkt"， in： Bach-Jahrbuch
1962， S. 75) 在这一小段音乐发展过程中，或许我们应该思考，在高音域动机音型变化扩张的必要性何在？如果说，动机音型的扩张主要在于象征音乐内在张力的扩增，那么经由不同导音(升c"、e")所出现的动机变化最终也不着痕迹的将g"引导出来。这一个现象也正是一个非常基本的音乐创作原理，即是在一个渐进的发展过程中，一个音乐中的次要的现象慢慢的被提升为音乐的主体。
这首创意曲接下来后半部的结构则是有点复杂，因为在这一个段落之中，巴哈使用了一个新的动机。而正当一个变化发生的时候，或许应该去思索这个变动之所以产生的原因，是否它对乐曲往后的结构有何种特殊的用意。由前面表格之中，可以得知，这首创意曲中的十一到十二小节具有类似过渡性质的功能。第十一小节，不论是哪一个声部，都可以很明显的看出是主题A的缩影。有趣的是出现在第十二小节高音域新的音型(注6.是否这一个新的音型能够称之为新的动机还是有待商榷，这是因为从另一个方面来说，它也可以看成是第七小节中音符f''
及之后三个向上移动十六音符的镜映。)与其模进。不久之后，另一个类似的音型再次出现在十六到十七小节之间，
谱例四： 谱例五：
如果我们把这两个小段落的和声变化过程加以精简，那么可以用以下五线谱的
方式加以表达：
谱例六：
当在十二、十三小节中和声发展的主要功能是在稳固c小调调性的时候（可由低音域的减七和弦跳进与位于右手声部不完整的G大调音阶的观察得到证实，c小调：t
→ DV ，D → t），另外一个在十六、十七小节相似的结构根本是用来转调；所以我们可以看到一个由c小调有目的的转向降B大调（或g小调）的过程。这两个外表在某种程度上极为类似之音型，在运用上却展现出截然不同的功能。它们的相互比对或许能够具体的想象以下两个在音乐理论中时时出现并且是相互对比的音乐现象：休息静止与跃动奔流。换句话说，这涉及到介于因为要稳定调性所产生的"静态"，与持续而有计划的转调所形成的"动态"过程两者之间一种完全相反现象的比较。
(2). "反复"与主题B之处理
从以上简短的分析中，很明显可以看出，巴哈经常在另一个音域等级做动机或是一个小分句的反复。这种方法的使用不仅见于一个乐句的架构流程之内，也常见于主题之内。问题是，一个东西的反复又透露出什么呢？之前已经说过的东西或是使用过之物的再次选用是音乐创作流程中一个极为重要的手法。我们或许可以这样说，音乐内在的关联性是和"反复"脱离不了关系的。而一个作品中主题与动机的特性仅能使用重复的手法而能够使人明确的感受到甚至"捉到"。它的使用表现出思考的过程与记忆的能力，没有它们，在我们人类的精神领域之中根本是无法去理解与接受音乐这种转换于时间并消逝于其中的艺术。每一个重复使用的动机或主题的结构并不一定要完全相同。它们可以透过对位的技巧加以处理。(注7.A.荀贝格在其著作中谈及相关事项时，将其称之为变化或是变奏、发展与对立的原则。)
在此一结构性的观点之下，对乐曲面貌有决定性的影响无非是"反复"；藉由它们乐章中才有所谓的段落。在一首作品之中，透过已熟悉片段的再度使用所形成的乐曲分段，其目的就是在于能够了解、鸟瞰一个音乐整体的梗概而后才能再进一步去理解音乐。以上的说法或许可以透过音乐修辞音型（passus
duriusculus）的安排得到较具体的想象。以下的表格将列出这一个音型的移动方向与其所处的调性中心﹍等：
小节
1 – 2
3 – 5
7 – 8
13 – 15
18 – 20
移动范围
g → d
d" → g"
f" (d" ) → a'
G → c
b (g) → d
调性
g小调
降B大调
d小调
降E大调
g小调
音域
左手
右手
右手
左手
左手
移动方向
↘
↗
↘
↗
↘
从这个表格可以很清楚的看出Passus duriusculus这一个音型总共在g小调创意曲中一共使用了五次。在乐曲的前后半段各出现三次与两次。如果我们进一步观察它每次出现的移动方向与它所处的音域位置，则不难发现，这两者之间变化的排列组合可能性都已经完全利用殆尽。严格来说，所有变化的可能性早在Passus
duriusculus第四次出现时就已经使用完毕。那么，在十八到二十小节中这个音乐修辞音型的最后一次反复是多余的吗？如果不是，我们不禁要问，Passus
duriusculus的最后一次反复是否有任何的意义存在。首先，让我们把所有的比较参数都列入考虑，很快的可以发现，最后一次出现的Passus
duriusculus与它在第一到第二小节的原始形状﹍等皆非常相似。由此观之，这个音型最后一次的出现在整个乐曲的设计之中是有一个"返回"与"结束"的意义功能存在。而这一个功能性，不论是从所使用的音乐材料或是由和声层次上来看都可以得到验证。在"返回"与"结束"的任务所涉及的和声，不外乎是在经过一个多样性的转调过程之后再度回到音乐结束时的主调之上。因此，一个动机或是主题的重复，隐含着逻辑性乐曲形式创造的原则。当然，这个原则也可以由个别反复之间所形成的内在关联性呈现出来。以下的表格将对Passus
duriusculus每一次出现的调性关系先做一个简单的介绍：
音乐修辞音型出现的顺序
音乐修辞音型
出现的顺序
1 2
3
｜ 4 5
调性
g小调 →
降B大调→
d小调→
｜ E大调 →
G大调
这些不同调性的关联性主要是在其五度与三度的关系之上。五度关系的现象同时出现于小调与大调调性之中。
小调 1 3 5
g → d → g
大调 2 4
降B → 降E
在以上两个分组之中，可以明显的观察到除了Passus duriusculus这个音型之外，在每一个组别之中上有一些共同的特性。当Passus
duriusculus在小调区域与其后附带的终止式（在第三与第五次时，更为扩张）一同建立起主题B这个复合体之际，于大调区域中，则以放弃之后的终止式为其明显的特征。
在这首创意曲前半部Passus duriusculus 的三次反复，和声关系上，是处于大小三度的关系（g小调 → 降B大调
→ d小调 ）。对我个人而言，乐曲前半部Passus duriusculus的和声变化设计似乎是它在整首乐曲中相同和声构思的一个缩影；如果我们将这个音型出现与结尾时的基本调性，g小调，放在中间，两旁再置予于乐曲前后两段中它所在的大调调性，也就是
降B ← g → 降E，也是出现相同的大小三度关系。如果我们不只观察和声，而也注意其建造形式，不难发现，不论是在乐曲的前半或是其整体设计，Passus
duriusculus的处理安置巧妙的呈现出一种在材料组织上完全相对的现象。藉由下面的图表或许能使这一个对比清晰的显现出来：
调性比较
1
g →
2
降B →
3
d
2
降B
1/5
← g →
4
降E
形式比对
1
主题B
2
Passus duriusculus
3
主题B
2
Passus duriusculus
1/5
主题B
4
Passus duriusculus
这一个相对的比较指出，音乐的内在关联性不仅仅存在于类似性或是等同性的相提并论，而更在于相互之间的对比特性。此一特性则可以从"相似"与"差异"、"一致"与"多样"﹍等互相比较而流露出来。一个动机的重复无疑的增强了音乐内在逻辑的感受，但此一音乐内在逻辑关联若无藉由垂直和声与水平对位原则以及平静与律动﹍等现象交互作用所产生的反复办证，它在乐曲中是很难继续发展下去的。
IV. 附录 - Passus duriusculus Christoph Bernhard 把Passus duriusculus（按拉丁文原义则是：一个稍微生硬、生涩的过程）这一个音乐音型定义为一个不自然的过程，"entweder
in seiner Stimme gegen sich selbst， oder gegen einer andere betrachtet."
(注8.参阅 Art. "Passus duriusculus"， in： Riemann Musiklexikon，
Sachteil， a. a. O. S. 713)（{在一个音阶中进行的音}不是与它自己，就是与另外一个音起冲突），它的主要特征则是在于提升或降低的
"Semitonium minus" (注9.参阅 H. H. Eggebrecht， Zum Figur-Begriff
der Musica poetica， in： Archive fuer Musikwissenschaft， Hrsg.
Willibald Gurlitt， Trosingen 1959， 16. Jg. S. 63)。
Willibald Gurlitt在他的文章"Zu Johann Sebastians Ostinato-Technik"（塞巴斯提安、巴哈的顽固低音技术）中确认，对巴哈而言，以半音进行的四度音程代表着一个"theologisch
redende Figur" (神学陈述音型)(注10.参阅W. Gurlitt， "Zu Sebastian
Bachs Ostinato-Technik"， in： Bericht ueber die wissenschaftliche
Bachtagung der Gesellschaft fuer Musikforschung Leipzig， 23. bis
26 Juli 1950， Hrsg. Walther Vetter und Ernst Hermann Meyer， S.
244)、"ein Sinnbild…der Theologie des Kreuzes"(注11.Ebenda.)
（十字架神学的象征），"ein Symbol des Christus crucifixus，der Passion
Christi" (注12.Ebenda.)（基督背负十架、基督受难的象征）。然而，是否Passus duriusculus这一个音乐现象永远都隐喻着宗教意义？
为了要能够回答这一个问题，或许应该进一步探讨Passus duriusculus在音乐作品中的功能。按照Riemann
音乐字典对Passus duriusculus所下的定义，可以概括的区分出三种功能。它是一个构建工程的工具，若非以严格的顽固低音面貌出现（如巴哈b小调弥撒中的Crucifixus合唱）就是一种被放到乐曲之中较为松散但具一定骨架组织功能并且明确影响其外貌的音型。其次，在所谓音乐诗学（musica
poetica）的时代中，它的使用常与一些特定概念的表达有着紧密联系并含有一定的情意色彩。此外，纯以和声来说，它的出现会促使乐句中产生剧烈的和声变化。
Passus duriusculus特性是来自于它本身的外貌。无论是这一个半音音阶的色彩功能与其独特风味或是因为它离开了自然音阶与古老调式音符排列方式的面貌，这些都赋予Passus
duriusculus语言表达或是带有神学象征意义的能力。当Passus duriusculus细腻的情意色彩或多或少是由于半音所导致的时候，(注13.根据Rolf
Dammann的研究显示，在十七世纪针对情意力量的思考是与音程有着密不可分的关系。音程越小，它的作用则会更为柔软。所以，距离同音最进的半音音程因而拥有最为柔和散漫并适于呈现伤感情绪的作用特性。参阅
Rolf Dammann， Der Musikbegriff im deutschen Barock， dritte Auflage，
Laaber 1995， S. 274)一个由其衍生转换而来偏离上帝所创造规律秩序的神学概念则是建立在以下的原因；也就是说，因为Passus
duriusculus以半音方式级进的四度音程（多半是下降）偏离了自然音阶的排列现象，藉此因而能够象征"罪恶"的概念。这个经由Passus
duriusculus所暗示的"罪恶"或是其它类似的神学概念却需要文字上的支持，没有它，这个音乐修辞音型的出现并不一定能够指出特定的语义内涵。
除了一些圣咏变奏曲、前奏曲﹍等之外（这是因为圣咏歌词是此种类型作品的基础，并且在聆听时会有一定的联想作用），在纯粹的器乐曲中，Passus
duriusculus的修辞性神学意义实在是很难去证明。在巴哈器乐曲中（例如降B大调随想曲"sopra la lontananza
de il frato" BWV992与三声部f小调交响曲BWV795）时常出现的一些修辞音型 - 如以半音下降的音阶、Pathopoiia、Syncopatio(注14.这两个名词，大陆音乐字典中并没有记载，笔者只好从德文字典中翻译节录，希望不会出错。Pathopoiia为希腊文，原意为强烈情感的刺激，做为音乐修辞音型指的是"不属于曲子调性中的半音使用"。以C大调来说，就好像是升C到C或是G到降A﹍等，这种音型又常被称为
"叹息"（Seufzer）。Syncopatio则是切分音型，它和其它音型的合并使用会有以下等种类：Pleonasmus，
Prolongatio， Retardatio﹍等，这些就暂时放在一边。)﹍等，毫无疑问的带有哀伤、伤感的情意色彩。然而，是否这些乐曲都确定是在传达神学上的讯息，实在是值得怀疑的。因为巴哈这些包含着许多音乐修辞音型的器乐曲从另外一个角度来看，也同样可以是发抒情意的曲子。 对笔者个人来说，我比较倾向于把g小调创意曲结构中的Passus
duriusculus视为一个纯粹的乐曲建筑架构材料，而又因为半音下降（或上升）的四度音程使得它赋予乐曲伤感的情意色彩。乐曲中此一音型的神学特质，在我的观察中是值得商榷的。
V. 结论
根据史特拉汶斯基的陈述 "[Noten] an sich bedeuten nichts; innerhalb
einer Reihe jedoch wirkt ihre Wiederkehr， Tonhoehe， Dynamik， Klangfarbe
und rhythmische Relation formbestimmend."(注15.摘录自 I. Strawinsky，
"35 Antworten auf 35 Fragen"， Frage XVII， a. a. O. S.
165)，（『音符』本身并不代表任何的意义，只有在一连串的排列之中，它们的重复、音高、动态、音色与其节奏的关系才能对曲式产生影响。），可以得知，音乐的逻辑是因为各式各样音乐材质系统性的讨论整理而产生。巴哈g小调创意曲BWV
782建立在两个主题之上，其中Passus duriusculus对乐曲组织扮演着重要的角色。这个音型的每一次反复则是乐曲的基本骨架。基于音乐是发生于时间的流程之中，所以一个乐思的反复将有助于心灵记忆力的警惕与清醒，并进一步突显出作品的特性。
乐思的发展则是采取对整个乐曲创作过程有决定性影响的"对比"与"相似"（Kontrast
， Analogie）的原则。这一个原则也符合"一致性"与"多样性"的基本概念。(注16.参阅
I. Strawinsky， Poetique musicale， in： Schriften und Gespraech
I， aus dem Franzoesischen uebertragen von Heinrich Stobel， Mainz
1983， S. 193)Pssus duriusculus音型的维持与稍加处理后的再现使得这首创意曲免于遭受丧失内在关联的损害，而呈现了一个能感受到并对于作品的理解有所帮助的音乐统整性。一个音乐动机复杂而多样的发展可能现象，如同我们在此首乐曲中所看到的音域与调性位置的转换、和声与对位相互间的互补关系、平静与律动间的对照﹍等，它的最主要目的是在于使这个音乐上的一致、统整性（die
musikalische Einheit）变得更加的丰富，而非因为复杂多变去妨碍到我们对这个作品的理解。换句话说，乐思呈现方式的多面性只有在乐曲一致性的前提之下方有其价值。(注17.Ebda.)
巴哈的创意曲告诉我们，音乐作品中所呈现的内在关联正是一个逻辑思考过程的结果。创作思考过程的起始是一个奇想构思，它在往后的乐曲创作过程之中的处理发展往往要虑及到乐思的一致与多样性原则。音乐构思的呈现过程会带来一个既定或是不特定的曲式，更重要的是，其中许多基本音乐要素的交互作用则传达出一定的音乐逻辑讯息。
（原作者：杨腾耀，德文原稿完成于一九九七年九月，中文修改校正于1998，1、2000，7-8）
VI. 后记
巴哈的创意曲对于任何一个学习音乐的人（特别是钢琴）来说，我想应该都不至于太陌生。是否每一个爱乐者都能深刻理解这些小曲的内涵，那就要视每个人修养造诣而定。
这篇文章后来有一部份被纳入笔者的论文之中，所以有些文章内容在论文里已有大幅度的修改，我想在这里只要原则性想法没有改变，细节部分就不再变动了。笔者想强调的是，所谓的分析是没有绝对的，它可以从任何一个角度着手，所得的结论也不一定会相同，重要的是立论有据、言之有物，尽量避免天马行空式的幻想。如果各位读者有不同的看法，笔者衷心期望您能提出质疑。至于参考文献，我在此并没有把自己所看过的完全列出，由于语言隔阂之故，这些也应该够了。
关于 "发展"与"推移"，需要注意的是，两者之间还存有相当大的灰色地带。为了比较上的方便，才不得不将这两种现象加以"极端化"。
或许有读者会认为在这里所分析的曲子，它的曲式根本就是『双重赋格』，严格来说，它并不能算是『双重赋格』甚至也不是很严谨的的赋格，但我并不否认它是以近似赋格的手法加以处理发展，至于为什么，那就应该去查书了。
最后，引用Carl Dahlhaus谈论到 "华格纳指环的形式与调式" 一文中所说的一句话与爱乐者共勉："Dass
sich das funktional interpretierbare Akkordsystem der Harmonielehre
ins fast Grenzenlose erstreckt， ist wissenschaftlich kein Vorzug，
sondern ein Maengel： Eine Theorie， die alles umfasst， erklaert
am Ende nichts."(注17.Carl Daklhaus， Tonalitaet und Form in
Wagners "Ring des Nibelungen"， in： Archive fuer Musikwissenschaft，)（将和声学中以功能为解释依据的和弦系统做毫无限制的延伸，在学术上来说，并非是优点而是一个缺陷：一个[试图]包含所有东西的理论，到头来是什么都无法解释。）
VII. 参考文献：
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Hermann Meyer， S. 240-249 Hermann Keller， Die Klavierwerke Bachs，
Leipzig 1950， S. 108-114 Erwin Ratz， Einfuhrung in die musikalische
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Riemann Musik Lexikon， Sachteil， begonnen von Wilibald Gurlitt，
fortgefuhrt und herausgegeben von Hans Heinrich Eggebrecht， Mainz
1967， S. 416-417 Art."Motiv"， in： Riemann Musiklexikon，
Sachteil， Mainz 1967， S. 591 Art."Passus duriusculus"，
in： Riemann Musiklexikon， Sachteil， Mainz 1967， S. 713那样升至永 。
浅谈巴哈第十二号清唱剧「哭泣、悲叹、忧愁、胆怯」中的宣叙调
Wir mussen durch viel Trubsal in das Reich Gottes eingehen.
前言
这一篇文章的重点在于尝试分析歌词与音乐结构的关系。因此有关于一些专有名词的概念如Kantate (cantata)、Arie
(aria)、Rezitativ…等将不在内文中做进一步的叙述，有兴趣的读者请自行参考音乐辞典。关于在文中所出现和声学的专有名词，笔者将尝试以浅显的文字解释。
歌词之涵义
读者们现在所看的总谱乃是源自于巴哈第十二号清唱剧「哭泣、悲叹、忧愁、胆怯」工团(Weinen， Klagen， Sorgen，
Zagen BWV 12)中的一首女低音宣叙调。
按下放大检视
这一段歌词源出于圣经中的一段章节，其内容我以德、英、中文的顺序排列于下：
Wir mussen durch viel Trubsal in das Reich Gottes eingehen.
Apsotelgeschichte 14， 22
We must through much tribulation enter into the Kingdom of God.
我们进入神的国，必须经历许多艰难。使徒行传，十四章二十二节不管是从音乐的聆赏或是由仔细的读谱都可以立即发现，Trubasl这个字，也就是「艰难」(在德文中，此字尚有忧愁之意)一共出现了四次。也因此我们可以推断，Trubsal这个字是这一首宣叙调的重点所在。藉由"Trubsal"的反复不仅使得当时在教堂做礼拜的群众对于圣经中此段文字
- 历经许多忧愁艰难 - 印象深刻；同时就歌词内容涵义的而言，"Trubsal"的强调也与另一个歌词「神的国」产生明显的对比。那么，巴哈是如何将此一文字上的对比以音乐来表现呢？
音乐的对比
这首宣叙调是架构于c小调之上，一般而言，若非节奏或是切分音…等其它因素，小调音乐多半呈现较为哀怨的面貌，这到也颇为符合此曲所酝酿的「忧愁艰难」的气氛。从和声的结构来看，c小调和弦在此首宣叙调中所代表的并不是「忧愁艰难」反而是象征光明喜乐的「神的国」。关于小调调性的对比则留待后叙。或许从另一个角度来看和声结构能够使我们更能体会这受曲子中的音乐对比。巴哈在这里很有技巧的运用和声上谐和与不谐和音程影射出歌词内容的对比。显而易见的，c小调和弦在此首宣叙调中是谐和音程；相对的，代表「忧愁艰难」自然而然的就是不协和音程。从总谱上来看，在第六小节的地方(更精确的说法是在第五小节后半与第六小节之间)，也就是歌词
in das Reich Gottes 之处，音乐和声的进行恰好由此以c小调属调和弦(G大调)进入主调和弦(c小调和弦第一转位，亦即降E音在低音位置)。或许有读者会提出疑问，那么在第六小节女低音谱上所出现的A与还原B又应该如何解释？我们都晓得小调音阶有三种变化，也就是自然、和声与曲调音阶。因此我们可以很清楚的知道，在第六小节所出现的A与还原B正是c小调曲调音阶的运用。当然这个还原B也使得和声的进行再短暂的进入c小调属调和弦(G大调四六和弦，第二转位)。那么代表Trubsal(忧愁、艰难)的音乐呢？在总谱上，我们不但可以看到Trubsal这个字连续出现在第二、第三、第四与第五小节，而且代表Trubsal的音型几乎完诠释由同一个模子所印出来，也就是两个连续向下三度进的音型，差异之处也只是在音域的高低有别而已。或许有人会对这样的说法感到不以为然，毕竟从谱例上来看，出现在第五小节的Trubsal并非是连续向下的三度跳进模式，在说这一个连续向下三度跳进的模式又与「忧愁、艰难」有什么关系？我们不妨把出现在第二、第三、第四与第五小节的Trubsal的音符都列出来并且加以编号，如此也较于一目了然：
Trubsal 1 (第二小节)：
D (第一小提琴、第一中提琴)，升F (第二小提琴、女低音)，A (第二中提琴、女低音)，C (低音管与管风琴数字低音、女低音)
Trubsal 2 (第三小节)：
C (第一中提琴)，E (第一小提琴、女低音)，G (第二小提琴、中提琴、女低音)，降B (低音管与管风琴数字低音、女低音)
Trubsal 3 (第四小节)：
[C] (未出现)，E (第二中提琴、低音管与管风琴数字低音)，G (第一小提琴、女低音)，降B (第二小提琴、女低音)，降D
(女低音)
Trubsal 4 (第五小节)：
[D] (女低音)，升F (女低音、低音管与管风琴数字低音)，A (第一、第二小提琴)，C (第一中提琴)，降E (第二中提琴、女低音)
先把女低音放在一旁，让我们先来观察这几组位于Trubasl的和声结构，很快的可以归纳出以下的结果：
Trubsal 1是建立在D大调七和弦之上
Trubsal 2是建立在C大调七和弦之上
Trubsal 3是建立在C大调九和弦之上(亦称C大调减七和弦)
Trubsal 4是建立在D大调九和弦之上(亦称D大调减七和弦)
以上和弦结构以五线谱例列之如下：
在和声学的观念中，所谓的七和弦与减七和弦都是属于「不协和的和弦」也就是不协和音程。所以说，虽然在第五小节中Trubasl的外观与前三个Trubasl大异其趣，其所代表的功能精神却是一致的(我所指的是不协和音程的结构一事)。举个例子来说，某甲可以衣着光鲜的出现在大庭广众之下，也可以身着T恤、球鞋驰骋于球场之上，只要他喜欢甚至可以衣衫褴褛的行乞于市街之上，但是某甲毕竟还是他自己。从另一个角度来看，由女低音所吟咏出的前三个Trubasl更是突显出这种不协和音程的特性，这一个减五度音程，亦即三全音(分别为C
→ 升F、降B → E、降D → G)自西洋中古世纪以来即被认为是音乐中的魔鬼，在当时的音乐创作中向来忌讳使用。
声学理论：
按照和声学的理论，九和弦(减七和弦)中的根音(在此力中为D 音)，一般来说，是隐而不现的(如此才会造成一个完全由小三度架构而成的减七和弦)，然而偶尔也会有例外的情形出现。除此之外，九和弦与减七和弦的认定也因和声学中的各种理论学派的不同而有所差异。
关于减音程
那么，以减音程也就是不协和和弦来暗示人类心中的痛苦、忧愁、烦恼等情绪的理由又是什么呢？最常见的回答，可能是这种音程对于我们的听觉会造成较不舒服的感觉，然而这种凭借听觉感受的说法并不见得完全正确，尤其是对浪漫晚期以降新维也纳乐派的作品或是现代和声而言，是否不协和音程就是噪音的同义字实在有待商榷，因为完全和谐的和弦到浪漫晚期之后一样可以当作不协音来处理(这要视整体音乐和声架构而定)。把不协和音程作为象征苦恼、痛苦的手法，并非是巴哈的创举，而是与音乐理论(或是音乐创作)的历史发展有着密切的关系。在Knud
Jeppesen所著的对位法一书中，及曾提到在十五世纪西洋音乐逐渐发展出处理不谐和音程的一套法则。当代音乐理论家Guilelmus
Monachus在其论文「De praeceptis artis musice et practice compendiosus
libellus」中就提及，不协和和弦切分音的使用能给予紧接在其后的谐和音程「甜美」的感觉。因此，这种刻意将不协和音程突出，并视其为对于谐和音程一种在美学上对比的功能，是具有高度价值而且也是不能被取代的(有关甜美的说法或许甚为抽象，我们不妨将其想象成为吃西瓜时沾盐的的道理)。如此的论点，很显然异于往昔的作曲家尽量避免或是克制不协和和弦的使用(或是将其至于弱拍之上)。除了受上述音乐理论的历史背景影响之外，更重要的发展则是在十六世纪。协和音与不协和音的差异常被用来表达歌词的内容。这个时候，不协和音在诗体的陈述表达之中往往是激情、热情的象征。以这种型态出现的艺术创作即是牧歌(Madrigal，十六世纪意大利世俗音乐的主要形式之一)的前身Frottole(大陆音乐字典中译为佛罗脱拉歌曲)，这是一种风格单纯，带有和声性质的歌曲。到了晚期发展成更为精致的牧歌之后，藉由音符来表达歌词的倾向(包括押韵、夸张的叙述方式等)愈来愈为明显。当然，这也与当时所流行的人文思想有很大的关联，这可从当时流行于知识分子间的一句口号略窥全貌：「dare
spirito vivo alle parole」译为中文大概是：「透过音符赋予歌词栩栩如生的灵魂」。关于不协和音程的叙述，就在此打住，再谈下去就离题太远了。
调性的对比
如果我们将忧郁的小调调性视为Trubasl(忧愁艰难)，那么它的对比就应该是光明喜乐的Das Reich Gottes(神的国度)。从调性来看，能与c小调产生如此对比效果的也非大调莫属。
然而出现在第六小节第一拍Gottes(神的)分明是c小调和弦，这又该如何解释呢？我们不妨再重新看一遍总谱中的第一小提琴部分，也就是第一行五线谱，相信大家对所出现的音阶都应该相当熟悉
- Do 、Re、还原Mi、Fa、Sol、还原La、还原Si、Do、还原Si、Do，这不就是标准的C大调音阶吗？因此，就笔者个人的浅见，巴哈可能是藉由第一小提琴以长音符所拉出的C大调音阶来暗喻天堂，并与整曲以c小调所酝酿的Trubsal构成对比，更巧妙的是这个逐渐上升的C大调音阶也似乎象征着我们必须历经许多艰难才能进入神的国。谈到这里，必须强调的是，并非随便一个上升音阶就会隐含进入天堂的意义，这要视整首曲子的音乐结构而定。上升C大调音阶在此的神学象征意义乃是根据宣叙调中歌词与音符的关联影射而来。宣叙调中歌词in
das Reich Gottes ein-(进入神的国)正好是一个向上级进的音阶(由D到C)，也因此使得上升的小提琴C大调音阶与这段歌词形成潜在性的关联。同时，对于第四个Trubsal所在的位置也就不言而喻
- 当然是为了即将出现的向上级进的音阶做准备。
其它的对比
如果我们再来看声部的线条，也会挖掘出另外一种对比，亦即第一小提琴与构成此曲低音基础的低音管及管风琴数字低音的旋律线条走向。无疑的，第一小提琴部分的线条是持续向上的，而数字低音大体上则是维持向下的方向。虽然这也是一种对比，但是个人以为，这并不一定和歌词中所呈现的对比有着紧密的关系，声部线条所出现的对比反而可能是基于作曲技术上的考虑所致。如同前文所提，从歌词内容的角度来看，「忧愁苦难」与「神的国」(Trubsal、das
Reich Gottes)无疑是这首宣叙调的重点所在。从音乐的观
点来看，是否除了谐和与不协和音程的对比之外还有其它的迹象能够显示出这两个要素是曲子的重心所在呢？如果我们把总谱中的第一小节与最末一小节(第七小节)排除不计，很明显的可以看出，Trubsal与Gottes是被安置在每一个小节的开始，也就是每小节中的第一拍。这样的安排并非是是出自于创作时的偶然，而是刻意的设计。对于四分之四拍(总谱上五线谱中的代号C即是)的乐曲而言，在没有使用切分音…等的情况下，第一拍都是强拍。因此，我们似乎也可以这么认定，巴哈经由音乐中强弱拍子的对比而适当的凸显此首宣叙调中的两个基本要素
-「艰难」与「神」。
结语
文章末了，笔者在将文中所指出的对比做一次整理：
1. 文字上的对比：Trubsal ←→ Das Reich Gottes (忧愁艰难←→神的国)
2. 音程和声的对比：不协和←→协和音程
3. 调性的对比：c小调(乐曲调性) ←→ C大调(第一小提琴音阶)
4. 声部线条的对比：↗(第一小提琴上行线条) ←→↘(低音管与管风琴数字低音的下行线条)
5. 节拍文字的对比：强拍(Trubsal、Gottes) ←→ 弱拍(其余文字)
这篇文章到此算是告一段落，然而这是否意味着，对这首宣叙调就已不值得再进一步的探讨呢？那倒不见得，学术上的研究是没有止境的。这篇短文并没有触及有关此曲的两个极为重要的音乐概念-清唱剧(Kantate)与宣叙调(Rezitativ)的定义及其历史发展。更有甚者，笔者的分析因为能力的关系并没有涉略到神学的观点，有关这些部分的钻研就留待日后的有心人士吧！
浅谈巴哈"郭德堡变奏曲"之Aria
前言
笔者不能掠人之美，这一篇文章主要译自Dammann 所著的Johnn Sebastian Bachs"Goldberg-Variationen"(1986
Mainz)的一小部分，我不清楚是否有英文甚至日文的译作，不过此本厚达二七五页关于郭德堡变奏曲的专著，堪称为研究此曲的经典之作。
历史背景
西洋音乐史中关于巴哈「郭德堡变奏曲」的论述，最早见于公元一八零二年于莱比锡出版，由约翰．尼可劳斯．佛克尔(Johann
Nikolaus Forkel)所著的「关于约翰．瑟巴斯第安．巴哈的生活，艺术及作品」( Uber Johann Sebastian
Bachs： Leben，Kunst und Kunstwerke)，佛克尔对他在1770-1780 年这段期间所获得的资料特别向老巴哈两个最年长的孩子-威廉．佛利德曼．巴哈(Wilhelm
Friedemann Bach，1710-1784)与卡尔．菲利普．艾曼纽艾尔．巴哈(Carl Philipp Emanuel
Bach ，1714-1788)致上谢意，关于「郭德堡变奏曲」部份，将原文略事删剪，列于如下，之后并附以译文，若是译文中有误谬之处，尚盼诸位爱乐先贤不吝指正：
5) Clavierubung， besteht in einer Arie mit verschiedenen Veranderungen
furs Clavicymbel mit 2 Manuell …Dieses Modell， nach welchem alle
Variationen gemacht werden sollten， … ， habenwir der Veranlassung
des ehemaligen Russischen Gesandten am Chursachs. Hofe， des Grafen
Kaiserling (Keyserlingk) zu danken， welcher sich oft in Leipzig
aufhielt， undden schon genannten Goldberg mit dahin brachte， um
ihn von Bach in der Musik unterrichten zu lassen. Der Graf krankelte
viel und hatte dann schlaflose Nachte. Goldberg， der bey ihm im
Hause wohnte， muste in solcher Zeiten in einer Nebenzimmer die
Nacht zubringen， um ihm wahrend der Schlaflosigkeit etwas vorzuspielen.
Einst auserte der Graf gegen Bach， das er gern einige Clavierstucke
fur seinen Goldberg haben mochte. Die so sanften und etwas muntern
Charakters waren， das er dadurch in seinen schlaflosen Nachte
ein wenig aufgeheitert werden konnte. Bach glaubte， diesen Wunsch
am besten durch Variationen tzfullen zu konnen， die er bisher，
der stets gleichen Grundharmonie Wegen， fur eine undankbare Arbeit
gehalten hatte. Aber so wie in diese Zeit alle seine Werke schon
Kunstwerke waren， so wurden diese Variationen unter seiner Hand
dazu. Auch hat er nur ein einziges Muster dieser Arbeit geliefert.
Der Graf nannte sie hernach nur seine Variationen. Er konnte sich
nicht satt daran horen， und lange Zeit hindurch hies es nun， wenn
schlaflose Nachte kammen： lieber Goldberg， spielte mir doch eine
von meinen Variationen. Bach ist vielleicht ni fur eine seiner
Arbeiten so belohnt worden， wie fur diese. Der Graf machte ihm
ein Geschenk mit einem goldenen Becher， welcher mit 100 Lousid'or
angefullt war. Allein ihr Kunstwerth ist dennoch， wenn das Geschenk
auch tausend groser Mahl gewesen ware， damit noch nicht bezahlt.
Noch mus bemerkt werden， das in den gestochenen Ausgabe dieser
Variationen einige bedeutende Fehler befindlich sind， die der
Verf. (J. S. Bach) in seinem Exsemplar sorgfaltig verbessert hat.
5) 大键琴练习曲，由一首给具有二层琴键的大键琴的曲调加上不同的变奏…依此模型所谱写下的所有变奏曲，…，我们要感谢在萨克森选帝侯宫廷当时俄国使节的促成，也就是常在莱比锡停留，并将郭德堡带在身边，为使其能在音乐上受教于巴哈的西泽林(西泽林克)伯爵，当时的伯爵经常为疾病缠身，并因此而时常失眠。寄居在他住所的郭德堡必需在他失眠期间于侧房中深夜时分为伯爵演奏。早先伯爵曾对巴哈表示，他很想为他的郭德堡请求一些非常柔和而且稍带欢乐性质的键盘曲子，能让他藉此在失眠的夜晚稍微愉快些，巴哈相信，这个愿望可能最好透过他以往因为持续相同的基础和声而视其为吃力不讨好的工作的变奏曲来实现，但是如同他在这个时期的所有作品皆是属于艺术创作上的楷模，这些在他手中所完成的变奏曲毫无疑问的也是如此，同时他也只有一个依此模式所创作出的模式流传下来。此后，伯爵称其为他的变奏曲，他也永远都不能满足的一直聆听。长久以来，当他失眠时，就会有以下的情况：亲爱的郭德堡，为我弹一首我的变奏曲吧！或许巴哈从来没有像这一次因为牠的创作如此的被酬谢。伯爵赠送给他一个装了一百个古法兰西金币的金杯，仅管如此，如果这个礼物要好上千倍，这个变奏曲的艺术价值仍旧是无法以金钱衡量的。尚需注意的是，在变奏曲的刻本中有一些重要的错误存在，巴哈在他的所留存的样本中曾仔细的加以修订。
西泽林克
根据佛克尔(Forkel)的描叙，可以很清楚的得知巴哈的郭德堡变奏曲与文中所述二人：Keyserlingk 、Goldberg
，亦即西泽林克与郭德堡有极为密切的关系，那么这二个人是谁呢？简单来说，赫曼．卡尔．封．西泽林克(Hermann Carl von
Keyserlingk ，1696-1764)为俄罗斯当时驻外使节之一，并属于当时欧洲极富政治影响力的人物之一，他的驻节所在地有萨克森选帝侯位于德勒斯登的宫廷，在柏林的普鲁士皇家宫廷，维也纳的奥地利帝王宫廷及位于华沙的波兰皇室。在合计超过三十年的俄罗斯驻外使节的生涯中，叉以在德勒斯登的时间最久：
公元1733 - 1745 年，德勒斯登
公元1745 - 1749 年，柏林
公元1749 - 1751 年，德勒斯登
公元1752 - 1761 年，维也纳
公元1762 - 1764 年，华沙
至于西泽林克是如何在德勒斯登几达十六年的光阴中与巴哈建立深厚的情谊，在笔者查阅过相关的文献之后，并没有发现有任何直接的叙述，而只能从间接的线索推敲出蛛丝马迹。首先，巴哈的长子，威廉．菲利德曼，巴哈于公元
- 一七三三年七月至一七四六年出任德勒斯登苏菲恩教堂(Sophienkirche)亦即皇家教堂的风琴师，是否有可能因此而引起西泽林克男爵对巴哈家族的注意。其次，老巴哈在公元一七三三年为了萨克森选帝候一奥古斯特二世的命名日(八月三日)题献上他的清唱剧「喜悦的人民，欢欣的萨克森」(Frohes
Volk， Vergnugte Sachsen， BWV Anh ﹒12)，其后奥古斯特二世于一七三四年一月十七日在克劳科(Krakau)加冕而成为波兰君王
- 奥古斯特三世，为此及接续而至的命名日(一七三四或一七三五年八月三日)巴哈也谱写了二首清唱剧及特别题献上他b 小调弥撒的求主垂怜及荣耀颂(Kyrie
eleison， Gloria 一值得注意的是，这些作品的写作并不属于巴哈的义务，奥古斯特三世的波兰国王地位一直要到一七三六年六月二十五日透过西泽林克伯爵斡旋使得敌对双方得以言和之后才得到认可。经过许多巴哈作品在萨克森宫廷的演出，可以推测的是，西泽林克伯爵必然会对巴哈产生相当的兴趣，在巴哈谱写b
小调弥撒(仅有Kyrie elsion ，Gloria)三年之后，终于在一七三六年十一月十九日（十一月二十八曰由西泽林克颁与）获得其梦寐以求的头衔
- 波兰皇室及萨克森选候宫廷作曲家。很显然的，巴哈的诉愿因为当时政治的纷乱足足有三年的时间为人所遗忘，而巴哈之所以获得心仪已久的头衔，咸信西泽林克伯爵出了不少力，因为巴哈为了表示他的谢意，特别在一七三六年十二月一日(下午二点至四点)于德勒斯登的圣母教堂举行了风琴演奏会，在座者则包括了俄国大使西泽林克及市中许多知名人物。这段与莱比锡托马斯教堂合唱团团长(Thomaskantor)的友谊也使得西泽林克爱乌及屋的对威廉．菲利德曼及卡尔．菲利浦．艾曼纽艾尔．巴哈眷顾有加。例如，他曾在经济上支助过巴哈的长子，在柏林时，他叉成为卡尔．菲利浦．艾尔．巴哈(C.
P. E.巴哈)幼子(即老巴哈之孙，亦与其同名，后成为画家)的教父。
郭德堡
那么谁又是郭德堡呢? 约翰．歌德利普．德奥皮鲁斯．郭德堡(Johann Gottlieb Theophilus)来自昔日德国之东北部，一七三七年出生于今日波兰境内的但泽市(Danzig)，并于三月十四日于市内的圣玛莉恩教堂(St.
Marien)受洗，他的音乐教育据信首先得自于家庭及圣玛莉恩教堂乐长约翰．巴特撒尔．克利斯提安．佛莱斯林(Johann Balthasar
Christian Freissling)，除此之外，是否郭德堡在但泽市时就有一个在音乐上计划好的学徒年限，以及何时何地西泽林克伯爵认识他，由于文献的缺乏，所以都不得而知，无论如何，西泽林克对于郭德堡优异的才能必定感到印象深刻而成为他日后的赞助及庇护者，而两人的结识也必定在一七三三年十二月之前，因为在此时伯爵与其家人及六岁的郭德堡已抵达德勒斯登.，而这个六岁的小孩童于德勒斯登则在威廉．菲利德曼．巴哈处学习键盘乐，到了一七四０
年左右，郭德堡曾多次前往莱比锡，并有可能于当地做相当时期的停留，这是因为与郭德堡同年的西泽林克伯爵独子克利斯提安，西泽林克(Heinrich
Christian von Keyserlingk)于一七四０ 年进入莱比锡大学，所以做为父亲的，让郭德堡伴随其子前往莱比锡也极为合情合理。从另一方面来说，在西泽林充其子就读于莱比锡期间一七四０
- 一七四二年(一七四二 - 一七四三则在哈勒)，郭德堡的音乐课程自然而然的落在巴哈的身上，或许因为如此导致在一七四一年间巴哈作品中最后键盘练习曲（Clavierubung
）的完成，按照佛克尔的说法，这套连环变奏曲目是让郭德堡为伯爵弹奏的，换句话说，巴哈必需对当时仅约十四岁的郭德堡的钢琴技艺有着极为深刻的了解，才能创作出其能胜任的曲目，以今日的眼光来看这首变奏曲
- 极不寻常的庞大，我们也可以说，巴哈替这位十四岁的郭德堡在艺术的成熟及演奏的技艺上做了最好的证明。在西泽林克接下来的柏林大使任期中(一七四五
- 一七四九)，郭德堡并未随侍在侧，而是可能回到牠的故乡，一直要到伯爵第二次在德勒斯登任职时，他才回到这位俄国大使府中，一七五一年，郭德堡才彻底的脱离了这位父执辈的庇护，而的以二十四岁的音乐家之姿在当时萨克森首相海因利希．毕律尔公爵(Heinrich
Graf von Bruhl)处工作。然而郭德堡却仅以二十九岁之龄(一七五六年)就逝于德勒斯登。
郭德堡变奏曲抑或大键琴练习曲？
巴哈的「郭德堡变奏曲」名称的由来，并非来自巴哈自己对作品的称呼，而是日后音乐史上的记载描述。换句话说，它不过是把一些作品习惯性的贴上卷标而已，从音乐学的眼光来看，或许不够精确，然而经如此迂回的描述而对郭德堡这个名称产生好奇，进而能在字典与百科全书查阅得知更进一步的知识，未必不是好事，再则没有郭德堡及他出神入化的键盘技艺，或许巴哈的变奏曲不会得以完成，而西泽林克伯爵地无法听到如此精致深奥的音乐。
这首变奏曲约真正名称其实在文章的一开始即列于原文之内，不过为了更为详细起见，特别在此附上此变奏曲当时出版的扉页，并将其中的叙述以原文，译文方式列于下面：
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Clavierubung / bestehend / in einer /Aria /mit verschiedenen Veranderungen
/ vors Clavicimbal / mit 2 Maunell. / Denen Liebhabern zur Gemuths-
/ Ergetzung verfertigt von / Johann Sebastian Bach / Konigl. Pohl.
u. Churfl. Saechs. Hof- / Compositeur， Capellmeister， u. Directore
/ Chori Musici in Leipzig. / Nurnberg in Verlegung / Balthsar
Schmids
大键琴练习曲/形成 / 由一首 / 曲调 / 加上不同的变化，给键盘乐器/配置两层琴键/给那些爱好者为了感情上的-/愉快完成由
/ 约翰．瑟巴斯提安．巴哈 / 波兰皇室与萨克森宫廷- / 作曲家，教堂乐长，与指挥 / 音乐合唱团在莱比锡，纽伦堡出版社
/ 巴特萨．史密特的 由此可知这首知名的变奏曲并非一开始就是以郭德堡命名的，而是一首由曲调许多不同的变化所组成的大键盘练习曲(为了与巴哈以前的作品有所区别，通常会加上此曲出版的年代
- 一七四二年)。比较巴哈以往的器乐曲创作与就任莱比锡托马斯教堂乐一职之后的器乐作品，或许可以发现一个有趣的现象，在乐曲的命名上，特别是在器乐曲的创作上，巴哈都将其此类作品称之为键盘练习曲(Clavier-Ubung)，如一七三一年的第一集键盘练习曲，一七三五年的第二集，一七三九年的第三集。一七四二年的键盘练习曲，巴哈并没称为第四集，为什么巴哈不再将这些作品按照以前的习惯称之为Suite(组曲)，如英国组曲、法兰西组曲．．，呢？要回答这个问题，必须追溯至巴哈前任的托马斯教堂乐长约翰．库劳(Johann
Kuhanu)，库劳以其惊人的语文能力著称当代，除了德文之外，尚精通希伯来文、希腊文、拉丁文、意大利语及法语，他在一六八九及一六九二年出版其第一及第二集键盘练习曲(Clavier-Ubung)
，各含七首组曲(Partiten)。"当巴哈一七二三年接任托马斯教堂乐长之后，如果他在类似的器乐范畴内创作，并不再使用以往的称谓
- Suite(组曲)，而沿用库劳所习用的名称，那么很显然的，巴哈想在世人面前以库劳的继任者姿态出现(Philipp Spitta
语)。"顽固低音变奏曲。
巴哈的郭德堡变奏曲并非建立在我们今日所熟悉的一般变奏曲建构方式 -亦即建立在乐曲结构的外声部，也就是乐曲的外在旋律，一般而言是右手部份。而是建立在每一小节中的一个低音上，总计有三十二个低音(三十二小节)。换言之，郭德堡变奏曲是建立在顽固低音(Basso-Ostinato)的基础之上，巴哈将顽固低音的模式运用在牠的这首变奏曲中，因而造成此首极为杰出的扩大了的顽固低音变奏曲。顽固低音形式音乐的兴盛涵盖了整个巴洛克时期，就技术上来说，也可说为包括了数字低音流行的年代。然而什么是顽固低音呢？简单的说，就是一个乐句(通常在低音部份，小节数由作曲家自行决定)在整首乐曲或较大的乐段中一再地被反复使用。也因为这特点，而被冠以「顽固」之名。藉由这种在音乐形式严格确定下来的重复模式也体现了相同事物一再反复的思维，而此种思维的形成则可追溯到中古时期哲学的宇宙观，例如天体的运行与四季的不时转换。这种音乐形式的产生使得西洋音乐逐渐由依附于中古世纪教会调式而谱写的圣咏(Choral
德文，Ghorale 英文)或葛利果圣咏慢慢脱离出来，而使得音乐逐渐具有大小调的内涵色彩。如众所周知的，欧洲中古世纪与文艺复兴以降在哲学、艺术…上的最大差别，乃是在中古世纪是以神学为主导的社会，而文艺复兴以降的社会则注入了人文思想的色彩，这种思维形态的转变并不局限在哲学的领域。那么，这种转变是如何在音乐艺术上显示出来呢?在中古的神学观点，葛利果圣咏并非是由世人所创作，而是由神所启示的
- 教皇葛利果一世仅是透过圣灵的象征将传到他耳中的旋律记载整理下来而已。当然，这只是一个传说；但是相对此传说所代表的涵意，顽固低音却是不折不扣由世俗之人所发明的。再则，由葛利果圣咏所形成的神圣不可侵犯的旋律，在中古世纪的经文歌中总是被置放于高音部(Diskant
，或Tenor)，而从文艺复兴后慢慢兴盛的顽固低音则顾名思义的通常在低音部，以音乐的创作技术而言，中古世纪音乐创作是由单一的旋律线条逐渐演变至多线条的对位形式(Kotrapunktisch)，而文艺复兴，巴洛克以降，则是由对位音乐的极盛时期缓慢的转换为和声形态的音乐创作(巴哈的音乐即含有此两种要素)。再从音乐的旋律线条来说，对位技巧的音乐，通常是各声部的旋律线条呈现水平及相互交错的发展，而已洛克时期的数字低音技巧则隐含了旋律线条和垂直和声现象，关于文艺复兴，巴洛克与中古时期的哲学及艺术美学的关系，不仅是在同时期内的比较，同时也在不同时期的差异;不独是在理论上，而且也是在实践上的异同，笔者仅略述至此。
虽然如前所述，顽固低音在整个音乐结构中多半存在于低音部份，但这不并意味着，顽固低音的位置「必需」而持续的停留在乐曲的底部，而是可以在音乐的声部之中纵横来去。换句话说，它的位置是可以变动的，所不变的是它那持续反复的音形，最著名的例子首推巴哈的c
小调的帕萨加利亚舞曲，BWV582(Passacaglia)，此曲由二十一次的八小节乐句反复而构成，而这个八小节的乐句在乐曲开始的低音部呈现出来，往后此曲旋律上的一切进展都建立在这八小节的顽固低音之上。值得注意的是，这八小节的顽固低音并不一定一直停留在音乐的底部，巴哈在乐曲旋律进行之际，亦把此八小节的顽固低音提升至高音部，读者之中若是还有不能理解的(不可否认的，巴哈的音乐的确较为深奥)不妨听听帕海贝尔(Pachelbel)的D
大调卡农，相信很少人不认识这首极为大众化的古典乐曲才对，这首曲子的低音乐句也是一再的反复，只不过它一直都停留在低音部份(在乐团中应是由大提琴与低音大提琴担任)，不像巴哈的曲子富于变化。如果我们继续的探索这种形态的音乐建构与当时的社会形态有无任何关联之际，则不难发觉顽固低音所隐藏约含义是可能与当时的绝对君权有着某种程度上的关系。透过此种音乐形式极为稳定功能
- 近乎固执的一再反复，也显示出一种不可避免的「纪律性格」，这种规律化的呈现不也指出了在绝对君权下层层辖制的统治制度？
乐曲分析
巴哈将顽固低音的技术在其郭德堡变奏曲中做了极有系统的扩张，巴哈将此一变奏曲建立在三十二个基础低音上，也就是每一个小节一个基础低音，而这三十二个低音又可以以四个为一个单位，分为八组，亦即8X4=32
，依谱例来看，三十二小节的曲调又可分为前后二部份。如此就形成了4X4=16 + 4X4=16 的结构。那么是那几个基础低音呢？以下的谱例是变奏曲一开始曲调部份(Aira)的低音部(左手伴奏)，在谱例中的三十二个基础低音(顽固低音)会以*记号标示出来。
谱例一：(谱例一)
为了易于辨识起见，再将谱例一简化为谱例二，如此一来，我们就可以很清楚的见到郭德堡变奏曲中的三十二个基础低音。
谱例二：(谱例二)
谱例二虽然清晰明了，但必需要注意的却是，这个谱例仅是为了方便由式分析之用，这个顽固低音，是不会以被简化的音型出现在巴哈此曲中的任一变奏当中(含曲调部份)。
比较过谱例一及谱例二之后，相信不少细心的读者马上会指出其中的最大「错误」。亦即谱例一中二十一、二十二小节下方的提示，在五线谱中出现的音符E其实是音符(g)，而第二十二小节的C
，暗示的却是(a) ，然而这却非记谱上的错误，否则早就被前人所更正了，那么究竟是怎么一回事呢？其实音符与音符之间的关系也如同人与人之间的关系，也就是说人们之间有亲戚关系的存在，相对的音符之间也存在关系远近的现象，笔者并不想再深入的解释下去，毕竟这是属于和声学的范围。在此只要知道音符E
、C 是替代g 与a 约两个音就够了(这两个替代音在和声学皆有专有名词)。尤其是在巴哈的作品中，顽固低音通常不是那么死板的被运用在音乐结构之中。
乐句组织与和声结构
前文中曾简单的提及，此变奏曲的主题并不在于右手的装饰性旋律而是在它的三十二个基础低音.，这三十二个顽固低音又可以四小节为单位的分为八个乐句(Periode)，对巴哈而言，这三十二个如支架般的音符一方面每一个分配一小节(并非几个音共享一小节)，另一方面来说，巴哈却在小节中相当有弹性的处理这些顽固低音(请看谱例一)，换言之，每一个低音架构都被局限在一个"牢槛"之内，然而却不意味着这个低音必需要在每一小节的开始之处，对巴哈来说，让基础低音在自己的界限中游走，也是属于巴哈变奏曲的原则之一。因此，我们可以归结得出：
巴哈一则极为理性的安置他的顽固低音结构，同时也让其在小范围之内保持移动的能力，如此一来，可以想象的是，对听者及演出者都造成极高的要求去体验这种内在变化的推移，接下来我们必需更进一步的观察这八个乐句的组织及其和声结构：调性的观察，由谱例一及谱例二甚难确定，请看谱例三。
(谱例三)
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从被简化了的谱例二中，尚可归纳出每个乐句的旋律线条走向，而从这些律动的线条之中，可以很明显的看出其间关系：
谱例四：(谱例四)
从以上的图形来看这八个段落，很明显的可以发现在偶数乐句(2 、4 、6 、8)顽固低音律动走向的相似性，也就是连续三个向上行动的音符加上最后一个往下降的音符，以下就是这四个乐句的各个音符：
第二乐句：Si 、Do 、Re 、Sol (相当于第5 、6 、7 、8 小节)
第四乐句：Fa 、Sol 、La 、Re (相当于第13 、14 、15 、l6 小节)
第六乐句：Sol 、La 、Si 、Mi (相当于第21 、22 、23 、24 小节)
第八乐句：Sol 、Do 、Re 、Sol (相当于第29 、30 、31 、32 小节)
在图形中的罗马数字，对于有和声学背景的读者而言，是一个相当明确的结构，是什么样的结构呢？就是在音乐中非常典型的终止式结构(Kadenz)或许有人会提出异议，因为在第二、四、六乐句中的I
6 记号分明与最后、乐句中I 记号不同。其实I 6 与I 这两个记号指的都是同一个和弦，也就是说，他们都具有相同的功能，所不同的是I
6 所指的是主和弦的第一转位，而I 则是主和弦原位，那么奇数乐句的情况又是如何呢？很显然的，他们并非全部类似而是仅在第三及第十乐句呈现出模拟的现象
- 三个连续向下音符加上末尾的上行音符，请自行参阅谱例二。
严谨而理性的架构
如果将乐句的调性结构与各乐句间顽固低音的走向相互结合，则会产生以下的现象：所有的奇数乐句的最后一个音(即是乐句的第四个顽固低音)，停留在该乐句所属调性中的属音，而所有偶数乐句都以该乐句所属调性的主音结尾，文字的说明或许不如以表列方式来得清晰易懂：
第一乐句：音符D = G 大调的属音(第五音)
→ 第二乐句：音符G = G 大调主音
第三乐句：音符A = D 大调的属音(第五音)
→ 第四乐句：音符D = D 大调主音
第五乐句：音符B = e 小调的属音(第五音)
→ 第六乐句：音符e = e 小调主音
第七乐句：音符D = G 大调的属音(第五音)
→ 第八乐句：音符G = G 大调主音
其中DABD →半终止式(开放)，GDeG →终止式(密闭)(注一)
按照此结构来观察，可知巴哈在创作此变奏曲时是以极严谨理性的方式去设计它的架构，而它的基本构思 - 三十二个小节，每一小节分配一个基础低音一也几乎毫无例外的在整个变奏曲中呈现出来(一再反复)。
值得注意的尚有巴哈在郭德堡变奏曲一开始的曲调(Aria)的结构安置上，即间接的影射出他对整组变奏曲的创作构思，如上文所述，曲调的设计大致上可分为前后部份，也就是(16：16)的方式，那么整个郭德堡变奏曲的架构呢？它是由变奏曲前后的曲调(Aria)加上中间的30
段不同的变化而构成 - Aria + 30 段变奏曲+ Aria ，这个组织可以再进一步的化为Aria + 15 段变奏曲/15
段变奏曲 + Aria的形态，如此一来，曲调(Aria)的结构 - 16 小节十16 小节，就与郭德堡变奏曲整体的结构 -
Aria + 15 段变奏 / 15 段变奏 + Aria (16+16)，产生了相关。这样的推测，并非出于随意的排列组合，而是有其根据的，如果各位读者手边有郭德堡变奏曲的钢琴谱或CD
录音(最好是有列出变奏曲顺序)的话，应该不难发觉在第十六变奏曲上巴哈附加了什么字，不错，就是Ouverture(序曲)换言之。巴哈的郭德堡变奏曲后半段是以第十六变奏曲(序曲)揭开序幕的，当然，这个曲调(Aria)的结构16：16
= ∣： 4 + 4 + 4 + 4 ：∣： 4 + 4 + 4 + 4 ：∣并非在整个曲子中一成不变的移植到每一个变奏曲上，最明显的例子莫过于第三、第九与第二十一变奏曲上，这三个变奏部份的结构都呈现以下的现象∣：
2 + 2 + 2 + 2 ：∣：2 + 2 + 2 + 2 ：∣ = 8 ：8 ，然而这不并代表什么，甚至是假设的反证，因为这样的结构正是在文艺复兴、巴洛克时期中，对位手法的应用技术之一，也就是将音乐中的组织结构节奏…等做等比例的扩大或是缩小，其精神应该是一致性的。
和谐的比例
谈到比例，巴哈的音乐中，特别是在舞曲的乐章中，还有一个特殊的现象。那就是乐章中前后部份的小节数多半会呈现出音乐上所谓和谐的比例，较资深的爱乐者应该都知道组曲
(Suite)中的各舞曲几乎都会分前后部然后分别反复，关于组曲的演变及形式由于不涉此篇文章，故请有兴趣之人自行查阅，基本上，巴哈郭德堡变奏曲的顽固低音也是由意大利舞曲低音演变而来。它们分别是Passamezzo
antico 、Passamezzo moderno 、Romanesca 、Ruggiero 与Folia ，它们都有各自的型式，最主要被用来当做器乐变奏曲的底部支架，什么又是和谐的音乐比例呢？大家都知道，声音的高度是由频率来决定的。两音之间的音程(距离)因此就是由其频率的比例来决定(请注意，不是相减)。这个方法早就公元前六世纪就经由毕达哥拉斯确定下来(此仅就西洋音乐史而言，笔者不谙中国音乐理论)，郭德堡变奏曲曲调(Aria)的前后部份小节数的比例正是16：16=1：1
再进一步来观察他的第一号英国组曲：阿勒曼德舞曲(Allemande)16：16=1：1，第一号库朗舞曲(Courante I)10：10
，第二号库朗舞曲8：16=1：2 ，…，萨拉邦德舞曲(Sarabande) 8：24=1：3，第一号布雷舞曲(Bourree
I)16：32=1：2 ，第二号布雷舞曲16：20=4：5 ，基格舞曲(Gigue)，16：24=2：3 ，在这些比例之中，1：1
等于同度，1：2 相当于八度，2：3 则是五度1：3 则将两音的音程关系扩大到12 度，4：5 则相对于大三度，笔者可以想象，或许有人要提出是否是偶然的质疑，然而类似其它与数字有关的例子(或说其音乐可以数理逻辑推演的例子．)在巴哈的音乐中实不在少数，那又该如何解释呢？以同样是器乐曲而论，被古今中外小提琴家认为至高无上甚至是演奏生涯中的试金石的巴哈无伴奏小提琴第二组曲中的夏康舞曲(Ciaccona)也是一个着例，二五七小节的结构为二五六加上最后一小节的结尾，而这二百五十六小节则变成4X4X4X4
，亦即4 的四次方，如此一来，整个架构就成为4X4X4X4+1 ，换言之此夏康舞曲的基本结构是4 ，再来看声乐曲的例子，在第十二号清唱剧「哭泣、悲叹。忧虑.、胆怯』第二首交响曲之后的合唱正是建立在以半音阶下降的顽固低模音式上(最著名的例子是普赛尔歌剧中的狄多的悲歌)，而此一顽固低音的音型则重复了十二次被隐喻为耶稣的十二个门徙，再来的例子则是马太受难曲中的一首宣叙调(Nr.15)后半耶稣说：我真正的告诉你们：你们其中一个将出贾我，紧接蔼福音使者之后的叙述，马上第一合唱团接着唱出：「主啊！是我吗？」(Herr，bin
ich's?)，这个合唱四声部分别唱出胸「主啊！是我吗？」一共出现了十一次，这种藉由音乐所表达出的意义，自然而然使听者感受到犹大因为心虚而不敢发闻。(注二)郭德堡变奏曲中其它与数字相关的情形并非只有如在曲调中所表达出来而已，如果把头尾的曲调（Aria
）去除，仅观察中间的三十段变奏曲，则会发现，巴哈又用了另外一个数字将这中间的变奏曲做有系统的划分，亦即数字三。这也意谓着，这三十段变奏曲以每三个为一组共区分为十组，在此种模式之下，可以很显的分析出来，在每一个区间的最后一个变奏曲都是以卡农形态所谱写而成。就是第三、六、九、十二、十五…一直到第二十七变奏为止《第三十变奏为例外》。更令人感到惊异的是这些卡农都是严格的按照音程顺序排列的。由一度、二度、三度直到九度卡农。郭德堡变奏曲中的手法实在令人叹为观止。值得好奇的是，为什么巴哈为什么会在这里使用三这个数字来做区隔，而不是另外的数字？根据国外学者的说法，与音乐理论的三和弦(如C
大调三和弦C 、E 、G ；d 小调和弦，d 、f 、a)有关，而隐藏于音乐理论三和弦中的即是在基督教(广义而言)中广为流传三位一体哲学(神学)思想。什么是三位一体呢？亦即天父(神)、圣子(耶稣)与圣灵，这种思维的影响所及并不仅仅局限于神学的领域，在世俗领域亦可见其影响，如黑格尔在一八零七年所提出三位一体辩证哲学(Trichotomie)
- 将人三分为躯体、心灵、精神的哲学观。就更别提在德国民间广为流传近似神话般的迷信 - 所有美好的事都是三(Alle Guten
Dinge sind drei.)。
音乐风格的融合
进一的观察这首曲调的旋律部份(右手部份)，很快的可以发现在五线谱上有许多装饰奏的记号(请参阅谱例三)，当然装饰奏的记号不仅局限于高音部份，在左手部份一样存在。装节奏的使用，在巴洛克时期约可概略分为二种方式，也就是法国式与意大利形式，分别可在法兰索瓦．库普兰(Francois
Couperin)与多米尼克．史卡拉第(Domenico Scarlatti)的作品中很明显的看出来。他们的区分则是在于：在法国音乐中，装饰奏通常相当精确的被记在五线谱上；而意大利的写法则是放弃了将装饰记号明确的加载五线谱中。换句话说，它将此种技法的运用完全交给了演奏者或歌手在实际演出时的即兴构思。有了这样的认知，紧接着就必需来看巴哈是如何在他的曲调中处理装饰奏。从巴哈的手法中也可看出当代晚期(巴洛克)的一种作曲倾向，亦即在音乐上各种传承下来的手法逐渐汇流在一起。郭德堡变奏曲的曲调部份(Aria)中的装饰奏记号由于它被明确的记在曲谱之中，因而可以知道这是典型的法兰西手法；然而就巴哈如何的在此曲中装饰它的旋律，也就是说在曲子中装饰奏的精神与内涵，却是意大利式，因为从装饰奏及为数甚多以小单位音值所写成的音符(例如第4
、7 ，‥26 至32 小节)都流露出典型意大利式的喜好 - 被修饰过后富于歌唱性的旋律线条，在此所指的自然是意大利式美声唱法被以相当艺术的手法将其移转至器乐曲约创作上。
结语
关于巴哈郭德堡变奏曲Aria 的部分，笔者仅能介绍至此。更进一步的分析工作，我想就让与更文资深及对此曲有兴趣的爱乐者。我个人衷心寄望由此篇文章的完成，能对爱乐者个人音乐素养上有所帮助，而不停留在古典音乐轶闻、入门常识而自满。既使不能超过外人的研究成果，至少也不该停留在原地踏步，您说是吗？
注：在一个典型的8 小节Periode(我不知道此词的正确中译，姑且译为乐句吧！)中，可以区分为前、后乐句，一般而言，旋律的进行曾在第四小节告一段落并停留在该乐旬调性的属调和弦之上，因为旋律在此并非完全终止，.而后再继续，故称此种终止为半终止式或开放式终止，相对的在第八小节的结束因终止于主调和弦之上故称其为密闭的终止式。最好的例子，请转贝多芬D
大调小提琴协奏曲第一乐章的前八小节序奏。有关于在音乐创中的数字象征意义其实是颇负争议的。特别是在这一、二十年的音乐学领域中也不再是一个热门的话题。理由很简单，主观诠释的立论基础实在太过牵强。
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